Resumen del día 03/11/14

TEMA 2: Didáctica de la secuencia numérica

-Construcción matemática del ordinal-
Conceptos implicados:

• Siguiente inmediato
  
• Anterior inmediato
  
• Grupo de los anteriores
  
• Grupo de los posteriores
  

Ej: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10...
Anteriores al 7 - Posteriores al 7
6:Inmediato anterior
8:Inmediato posterior
Para que una serie finita tenga primer y último elemento debe estar “bien ordenada” y tener un “orden total”.



Relaciones numéricas biunívocas
Para cada elemento existe de manera única otro con
el cual está relacionado.
Colección de elementos Serie
Unicidad de relaciones entre parejas
de elementos.



Relaciones asimétricas transitivas
Todo elemento lleva asociado dos clases:
Anteriores y posteriores.
Colección de elementos Serie
Las clases de dos elementos
están relacionados.



Secuencia numérica
Progresión de términos consecutivos con principio pero no fin, en la que dos términos cualesquiera guardan la relación generatriz.
Ordenar un conjunto A es ponerlo en biyección con una parte de la secuencia numérica empezando por 1.
Padre --- 1
Madre --- 2
H.mayor --- 3
H.menor --- 4



Dado un conjunto cualquiera formado por una colección discreta de elementos, éste puede ser seriado a través de la secuencia numérica estableciendo una biyección entre un tramo de la misma y el conjunto en cuestión.
Posición ordinal: Es el número que le corresponde en la serie numérica.
Aspecto ordinal: Lugar que ocupa ese número en la serie numérica, de forma más general, la posición relativa de un elemento respecto a los demás, siempre que estos formen un conjunto ordenado con el orden de los naturales.



Encadenamiento aditivo: Alude al proceso de construcción de una sucesión de siguientes.
Etapas de maduración en los niños → Ausencia de seriación, seriación por tanteos, seriación operatoria.
Generación de series
1-3-5-7-9... (siguiente del siguiente, serie si-no-si-no...)
'Contar número de lugares en una serie' → tablas de multiplicar
Generación de series aditivas cualesquiera.



Didáctica basada en el número para contar

• Contar se convierte en una necesidad teórica para el niño.
  
• Contar es la base de la aritmética elemental.
  
• Normalmente el niño puede empezar a contar antes de reconocer cantidades.